在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若ccosA=b，则△ABC是______三角形．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若ccosA=b，则△ABC是______三角形． |
答案
∵在△ABC中，ccosA=b，
∴根据正弦定理，得sinCcosA=sinB，…①
∵A+C=π-B，
∴sin（A+C）=sinB，即sinB=sinCcosA+cosCsinA
将①代入，可得cosCsinA=0
∵A、C∈（0，π），可得sinA＞0
∴cosC=0，得C=，即△ABC是直角三角形
故答案为：直角 |
举一反三
| 若x∈(-， -)，则y=tan（x+）-tan（x+）+cos（x+）最大值是（ ） |
| 设函数f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x）．若f（x）=1-，且x∈[-，]，求x． |
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小．
（2）向量=（cosA，sinA），向量=（cosA，-sinA），求•的最小值． |
已知函数f（x）=（1-cos2x）•cos2x，x∈R，则f（x）是（ ）| A．最小正周期为的奇函数 | | B．最小正周期为π的奇函数 | | C．最小正周期为的偶函数 | | D．最小正周期为π的偶函数 |
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在△ABC中，a，b，c是内角，A，B，C的对边，且tanB•cosC=2sinA-sinC．
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若•=-，求b的最小值． |
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