已知sinα=55，则sin4α-cos4α的值为（　　）A．-15B．-35C．15D．35

题型：单选题难度：简单来源：陕西

已知sinα=

，则sin⁴α-cos⁴α的值为（　　）

A．-

B．-

C．

D．

答案

sin⁴α-cos⁴α
=sin²α-cos²α
=2sin²α-1
=-

，
故选B．

举一反三

已知函数f(x)=

sin(2x-

)+2sin2(x-

)(x∈R)．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）求函数f（x）的单调增区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知：0＜α＜

＜β＜π，cos（β-

）=

，sin（α+β）=

．
（1）求sin2β的值；
（2）求cos（α+

）的值．

题型：南京二模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=-

sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）设α∈（0，π），若f(

，求sinα的值．

题型：不详难度：| 查看答案

对于集合{a₁，a₂…，a_n}和常数a₀，定义集合{a₁，a₂，…，a_n}相对a₀的“正弦方差W”：W=

sin2(a1-a0)+sin2(a2-a0)+…+sin2(an-a0)

．
设集合A={

，

7π

，

11π

}，证明集合A相对于任何常数θ的“正弦方差”μ是一个与常数θ无关的定值

题型：不详难度：| 查看答案

钝角△ABC的三边长为连续自然数，则这三边长为（　　）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．3，4，5

D．4，5，6

题型：不详难度：| 查看答案