已知sinα=55,则sin4α-cos4α的值为(  )A.-15B.-35C.15D.35

已知sinα=55,则sin4α-cos4α的值为(  )A.-15B.-35C.15D.35

题型:单选题难度:简单来源:陕西
已知sinα=


5
5
,则sin4α-cos4α的值为(  )
A.-
1
5
B.-
3
5
C.
1
5
D.
3
5
答案
sin4α-cos4α
=sin2α-cos2α
=2sin2α-1
=-
3
5

故选B.
举一反三
已知函数f(x)=


3
sin(2x-
π
6
)+2sin2(x-
π
12
)(x∈R)

(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求函数f(x)的单调增区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知:0<α<
π
2
<β<π,cos(β-
π
4
)=
1
3
,sin(α+β)=
4
5

(1)求sin2β的值;
(2)求cos(α+
π
4
)的值.
题型:南京二模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=-


3
sin2
x+sinxcosx.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)设α∈(0,π),若f(
α
2
)=
1
4
-


3
2
,求sinα的值.
题型:不详难度:| 查看答案
对于集合{a1,a2…,an}和常数a0,定义集合{a1,a2,…,an}相对a0的“正弦方差W”:W=
sin2(a1-a0)+sin2(a2-a0)+…+sin2(an-a0
n

设集合A={
π
4
12
11π
12
},证明集合A相对于任何常数θ的“正弦方差”μ是一个与常数θ无关的定值
题型:不详难度:| 查看答案
钝角△ABC的三边长为连续自然数,则这三边长为(  )
A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6
题型:不详难度:| 查看答案
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