在三角形△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对应边,若asinA=bsinB,则三角形ABC是(  )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等

在三角形△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对应边,若asinA=bsinB,则三角形ABC是(  )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等

题型:不详难度:来源:
在三角形△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对应边,若asinA=bsinB,则三角形ABC是(  )
A.等腰三角形B.等边三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
答案
∵在三角形△ABC中,asinA=bsinB,①
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R得:sinA=
a
2R
,sinB=
b
2R
,代入①
得:a2=b2
∴a=b.
∴三角形ABC是等腰三角形.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)asinxcosx+4cos2x,x∈R,f(
π
6
)=6

(Ⅰ)求常数a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期和最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,若
cosA
cosB
=
b
a
,则△ABC是(  )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,b=30,c=15,∠C=29°,则此三角形解的情况是(  )
A.一解B.两解C.无解D.无法确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若0<α<β<
π
4
,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则(  )
A.a<bB.a>bC.ab<1D.ab>2
题型:江西难度:| 查看答案
在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则此三角形一定是(  )
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.形状不确定
题型:不详难度:| 查看答案
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