设过点，倾斜角为的直线与抛物线相交于两点，抛物线的顶点在原点，以轴为对称轴，若成等比数列，求抛物线的方程．

题型：不详难度：来源：

设过点，倾斜角为的直线与抛物线相交于两点，抛物线的顶点在原点，以轴为对称轴，若成等比数列，求抛物线的方程．

答案

解析

由题意得直线的方程为，设的方程为，由消去得．设纵坐标分别为，则，．共线且成等比数列，则也成等比数列，
．
，且．
，且．
解得，即的方程为．