已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，斜率为的直线交于两点，若，且以为直径的圆经过原点，求直线和抛物线的方程．

题型：不详难度：来源：

已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，斜率为的直线交于两点，若，且以为直径的圆经过原点，求直线和抛物线的方程．

答案

当时，，；当时，，．

解析

设，，，
由得，由得．
又，则，．
，解得．
当时，，；
当时，，．