已知函数f(x)=2sin (ω>0)的图象与y轴交于P,与x轴的相邻两个交点记为A,B,若△PAB的面积等于π,则ω=________.
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已知函数f(x)=2sin (ω>0)的图象与y轴交于P,与x轴的相邻两个交点记为A,B,若△PAB的面积等于π,则ω=________.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=2sin
(ω>0)的图象与y轴交于P,与x轴的相邻两个交点记为A,B,若△PAB的面积等于π,则ω=________.
答案
解析
令x=0,得y=1,即点P(0,1),
又S
△
PAB
=
·|AB|·|OP|=π, |AB|=2π,
∴f(x)的周期T=2|AB|=4π,∴ω=
=
.
举一反三
已知函数f(x)=
asin x+bcos
的图象经过点
,
.
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数f(2x)的周期及单调增区间.
题型:不详
难度:
|
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函数
的一段图象如图5所示:将
的图像向右平移
个单位,可得到函数
的图象,且图像关于原点对称,
.
(1).求
的值;
(2).求
的最小值,并写出
的表达式;
(3).若关于
的函数
在区间
上最小值为
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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函数
的最小正周期是
。
题型:不详
难度:
|
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关于函数
下列结论:
①
的最小正周期是
;
②
在区间
上单调递增;
③函数
的图象关于点
成中心对称图形;
④将函数
的图象向左平移
个单位后与
的图象重合;
其中成立的结论序号为
.
题型:不详
难度:
|
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)= f(
),则下列函数中,符合上述条件的有_________.(填序号)
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) ④f(x) = cos(
4x)
题型:填空题
难度:一般
|
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