设定义在区间(0，)上的函数y＝6cosx的图象与y＝5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y＝sinx的图象交于点P2，则

题型：不详难度：来源：

设定义在区间(0，

)上的函数y＝6cosx的图象与y＝5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P₁，直线PP₁与函数y＝sinx的图象交于点P₂，则线段P₁P₂的长为________．

答案

解析

由6cosx＝5tanx,6cos²x＝5sinx,6sin²x＋5sinx－6＝0，得sinx＝

．由题意知线段P₁P₂的长即为垂线P₁P₂与y＝sinx图象交点的纵坐标，故P₁P₂的长为

．

举一反三

是否存在α∈(－

，

)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝

cos(

－β)，

cos(－α)＝－

cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．

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如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点(

，0)中心对称，那么|φ|的最小值为(　　)

A．

B．

C．

D．

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函数y＝2sin(

－2x)(x∈[0，π])的增区间是(　　)

A．[0，]	B．[，]
C．[，]	D．[，π]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)＝sinx＋acosx的图象关于直线x＝

对称，则实数a的值为(　　)

A．－

B．－

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A，B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4

，则函数f(x)图象的一条对称轴的方程为(　　)

A．x＝

B．x＝

C．x＝4

D．x＝2

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