函数y＝2sin(－2x)(x∈[0，π])的增区间是(　　)A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，π]

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y＝2sin(

－2x)(x∈[0，π])的增区间是(　　)

A．[0，]	B．[，]
C．[，]	D．[，π]

答案

解析

y＝2sin(

－2x)＝－2sin(2x－

)，由

＋2kπ≤2x－

≤

＋2kπ，k∈Z，解得

＋kπ≤x≤

π＋kπ，k∈Z，即函数的增区间为[

＋kπ，

π＋kπ]，k∈Z，∴k＝0时，增区间为[

，

π]，选C项．

举一反三

已知函数f(x)＝sinx＋acosx的图象关于直线x＝

对称，则实数a的值为(　　)

A．－

B．－

C．

D．

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函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A，B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4

，则函数f(x)图象的一条对称轴的方程为(　　)

A．x＝

B．x＝

C．x＝4

D．x＝2

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函数f(x)＝

cos(ωx＋φ)对任意的x∈R，都有f(

－x)＝f(

＋x)，若函数g(x)＝3sin(ωx＋φ)－2，则g(

)的值是(　　)

A．1

B．－5或3

C．－2

D．

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若函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(|φ|<

)与g(x)＝cos(ωx－

)(ω>0)的图象具有相同的对称中心，则φ＝(　　)

A．

B．

C．－

D．－

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设函数f(x)＝3sin(

x＋

)，若存在这样的实数x₁，x₂，对任意的x∈R，都有f(x₁)≤f(x)≤f(x₂)成立，则|x₁－x₂|的最小值为________．

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函数y＝2sin(－2x)(x∈[0，π])的增区间是( )A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，π]