已知函数.(1)求的值;(2)当时,求函数的最大值和最小值.
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已知函数.(1)求的值;(2)当时,求函数的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)求
的值;
(2)当
时,求函数
的最大值和最小值.
答案
(1)
;(2)最小值
,最大值
.
解析
试题分析:本题主要考查诱导公式、倍角公式、降幂公式、两角和与差的正弦公式、三角函数最值等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、运用数学公式计算的能力,考查学生的数形结合思想.第一问,先利用诱导公式、倍角公式、降幂公式、两角和与差的正弦公式化简表达式,使之化简为
的形式,再将
代入求三角函数值;第二问,将已知x的范围代入第一问化简的表达式中,求出角
的范围,再数形结合得到最大值和最小值.
(1)
.
所以
. 7分
(2)当
时,
.
所以,当
时,即
时,函数
取得最小值
;
当
时,即
时,函数
取得最大值
. 13分
举一反三
设
,函数
的图像向右平移
个单位后与原图像重合,则
的最小值是( )
A.
B.
C.3
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
,而
.
(1)若
最大,求
能取到的最小正数值.
(2)对(1)中的
,若
且
,求
.
题型:不详
难度:
|
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函数
的最小正周期为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数
的最小正周期为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
的最大值与最小值之和为( )。
A.
B.0
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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