已知函数f(x)＝sincos＋cos2－(1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；(2)求函数f(x)在上最大值和最小值．

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已知函数f(x)＝sincos＋cos2－(1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；(2)求函数f(x)在上最大值和最小值．

题型：解答题难度：简单来源：不详
已知函数f(x)＝sincos＋cos2－
(1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；
(2)求函数f(x)在上最大值和最小值．
答案
（1）（2）－，
解析
(1)f(x)＝sinx＋－＝(sinx＋cosx)＝sin.由题意知：f(α)＝sin＝，即sin＝.∵α∈(0，π)，即α＋∈，∴α＋＝，即α＝.
(2)∵－≤α≤π，即0≤α＋≤，∴f(x)max＝f＝，f(x)min＝f(π)＝－.
举一反三
将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后，得到函数y＝sin的图象，则φ＝________．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．

(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；
(2)若点R的坐标为(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．
题型：解答题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)＝sin，其中x∈，若f(x)的值域是，则a的取值范围是________．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=　　　　.
题型：填空题难度：简单| 查看答案
设f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤对一切x∈R恒成立,则
①f=0;
②︱f︱<︱f︱;
③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;
④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+](k∈Z);
⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交.
以上结论正确的是　　　　(写出所有正确结论的编号).
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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