设f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤对一切x∈R恒成立,则①f=0;②︱f︱<︱f︱; ③f(x)既不是奇函数也不
试题库
首页
设f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤对一切x∈R恒成立,则①f=0;②︱f︱<︱f︱; ③f(x)既不是奇函数也不
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
设f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤
对一切x∈R恒成立,则
①f
=0;
②︱f
︱<︱f
︱;
③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;
④f(x)的单调递增区间是[kπ+
,kπ+
](k∈Z);
⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交.
以上结论正确的是
(写出所有正确结论的编号).
答案
①③
解析
因为f(x)≤
对一切x∈R恒成立,
所以f(x)的最大值为
=︱
a+
b︱=
,
两边平方并整理,得
(
b-
a)
2
=0,
所以a=
b,
故f(x)=2bsin(2x+
),
所以f(
π)=0,
︱f(
)︱=︱f(
)︱,
所以①正确,②错误.
由于b≠0,所以③成立.
当b>0时,递增区间为[kπ-
,kπ+
](k∈Z).
又|b|<2|b|,所以⑤不成立.
故正确结论的编号为①③.
举一反三
已知函数f(x)=(2cos
2
x-1)sin2x+
cos4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈(
,π),且f(α)=
,求α的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=cosx·cos(x-
).
(1)求f
的值;
(2)求使f(x)<
成立的x的取值集合.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数y=sin
2
x+2cosx(
≤x≤
)的最大值与最小值分别为( )
A.最大值为
,最小值为-
B.最大值为
,最小值为-2
C.最大值为2,最小值为-
D.最大值为2,最小值为-2
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数f(x)=sin2x+2
cos
2
x-
,函数g(x)=mcos(2x-
)-2m+3(m>0),若存在x
1
,x
2
∈[0,
],使得f(x
1
)=g(x
2
)成立,则实数m的取值范围是
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=sin(πcosx)在区间[0,2π]上的零点个数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
开关S闭合后,小磁针静止时的指向如图所示。由此可知 [ ]A.a端是通电螺线管的N极,c端是电源正极B.a端是通
如图所示的四个图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、B端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链连接,且系统均处于静止
下列各组中都有两个物理量,哪一组物理量都不随取水量的变化而变化的是( )A.水的沸点;蒸发水所需要的热量B.水的密度;
已知:如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.(1)求证:
给文言文中画横线的句子断句。 靖郭君将城薛,客多以谏。靖郭君谓谒者:“无为客通。”齐人有请者曰:“臣请三言而已矣!益一言
走进名著。 《朝花夕拾》是鲁迅先生追忆自己青少年时期生活经历与体验的散文集。请根据你的阅读积累,回答问题。1.在鲁迅深
图13是“江苏省铁路线分布图”,读图完成问题。图13小题1:经过苏州的铁路干线是A.京九线B.京广线C.京沪线D.陇海线
下列加粗成语运用恰当的一项是[ ]A.当前,全国各地的电视频道日益增多,节目需要寻求突破,一场荧屏大战正方兴未艾
已知是一个等差数列,且,①求的通项; ②求前项和的最大值。
观察下图,回答问题。(1)上图是战国时期著名改革家_____________,他所提出的改革措施因得到_________
热门考点
2012年2月14日,2011年度国家最高科学技术奖揭晓,中国科学院院士、加速器物理学家谢家麟,中国科学院和中国工程院两
下图为世界某区域等高线地形图(阴影部分代表海洋),阅读图文资料,完成下列题目。 (1)根据图中信息分析说明40°纬线穿过
阅读下面的文言文,完成小题。钱烈女墓志铭•(清)王猷定扬州有死节而火葬于卞忠贞祠南十五步[1],为镇江钱烈女之墓。烈女死
Hello, boys and girls. My name is Kangkang. I’m from Tianj
黄河为世界上含沙量最大的河流,其形成原因不包括A.黄土高原土质疏松B.黄土高原地区降水多集中在7、8月份,而且多暴雨C.
图中位移图象表示物体静止不动的图象是( )A.B.C.D.
下列各句按文言句式分类,正确的一项是 ( ) ① 今急而求子,是寡人之过也。 ② 以其无礼于晋,且贰于楚
不论国际形势如何变化,联合国应始终把握和平与发展两大主题,做维护和平的使者,当推动发展的先驱。其原因是[ ]A.
已知m=,则有 [ ]A.5<m<6 B.4<m<5 C.﹣5<m<﹣4 D.﹣6<m<﹣5
阅读下面一段文言文,完成下面问题。 张特立,字文举,东明人。中泰和进士,为偃师主薄。改宣德州司侯。州多金国戚,号难治。
音频、视频和射频信号
城乡建设与生活环境
真理和谬误
百团大战
班超经营西域
反证法
导体和绝缘体的区别
地球上生命的起源
频率分布直方图
社会科学类
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.