设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=　　　　.

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设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=　　　　.

题型：填空题难度：简单来源：不详
设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=　　　　.
答案

解析
f(x)=sinx-2cosx=(sinx-cosx)
=sin(x-),
其中sin=,cos=,
当x-=2kπ+(k∈Z),
即x=2kπ++时函数f(x)取到最大值,
即θ=2kπ++,
所以cosθ=-sin=-.
举一反三
设f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤对一切x∈R恒成立,则
①f=0;
②︱f︱<︱f︱;
③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;
④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+](k∈Z);
⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交.
以上结论正确的是　　　　(写出所有正确结论的编号).
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=cosx·cos(x-).
(1)求f的值;
(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数y=sin2x+2cosx(≤x≤)的最大值与最小值分别为(　　)
A．最大值为,最小值为-
B．最大值为,最小值为-2
C．最大值为2,最小值为-
D．最大值为2,最小值为-2

题型：不详难度：| 查看答案
函数f(x)=sin2x+2cos2x-,函数g(x)=mcos（2x-）-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0,],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是　　　　.
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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