已知函数f(x)=sin,其中x∈,若f(x)的值域是,则a的取值范围是________.
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已知函数f(x)=sin,其中x∈,若f(x)的值域是,则a的取值范围是________.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=sin
,其中x∈
,若f(x)的值域是
,则a的取值范围是________.
答案
解析
若-
≤x≤a,则-
≤x+
≤a+
,因为当x+
=-
或x+
=
时,sin
=
,所以要使f(x)的值域是
,则有
≤a+
≤
,即
≤a≤π,即a的取值范围是
.
举一反三
设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=
.
题型:填空题
难度:简单
|
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设f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤
对一切x∈R恒成立,则
①f
=0;
②︱f
︱<︱f
︱;
③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;
④f(x)的单调递增区间是[kπ+
,kπ+
](k∈Z);
⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交.
以上结论正确的是
(写出所有正确结论的编号).
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=(2cos
2
x-1)sin2x+
cos4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈(
,π),且f(α)=
,求α的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=cosx·cos(x-
).
(1)求f
的值;
(2)求使f(x)<
成立的x的取值集合.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=sin
2
x+2cosx(
≤x≤
)的最大值与最小值分别为( )
A.最大值为
,最小值为-
B.最大值为
,最小值为-2
C.最大值为2,最小值为-
D.最大值为2,最小值为-2
题型:不详
难度:
|
查看答案
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