已知数列的通项公式为an=(-1)nnn+1,则a3(  )A.-23B.-34C.23D.34

已知数列的通项公式为an=(-1)nnn+1,则a3(  )A.-23B.-34C.23D.34

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已知数列的通项公式为an=(-1)n
n
n+1
,则a3(  )
A.-
2
3
B.-
3
4
C.
2
3
D.
3
4
答案
因为数列的通项公式为an=(-1)n
n
n+1

所以 a3=(-1)3
3
3+1
=-
3
4

故选B.
举一反三
已知数列{an}中,an=-n2+tn(n∈N*,t为常数),且{an}单调递减,则实数t的取值范围为(  )
A.t<3B.t≥3C.t<2D.t≥2
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已知数列{an}的通项公式an=n2-3n-4(n∈N*),则a4等于______.
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已知圆C的圆心坐标为(3,4),直线l:2x+y=0与圆C相切于点P1
(1)求圆C的方程;
(2)过点P1作斜率为2的直线交x轴于点Q1(x1,0),过Q1作x轴的垂线交l于点P2,过P2作斜率为4的直线交x轴于点Q2(x2,0),…,如此下去.一般地,过点Pn作斜率为2n的直线交x轴于点Qn(xn,0),再过Qn作x轴的垂线交l于点Pn+1,…
①求点P1和P2的坐标;
②求xn+1与xn的关系.
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已知函数f(x)=
2n+1
2
x+
2n-1
2x
在(0,+∞)
上的最小值是an(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)证明
1
a21
+
1
a22
+…+
1
a2n
1
2

(3)在点列An(2n,an)中,是否存在两点Ai,Aj(i,j∈N*)使直线AiAj的斜率为1?若存在,求出所有数对(i,j),若不存在,说明理由.
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设数列{an}的前n项和Sn=na+n(n-1)b,(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0.
(1)证明:以(an
Sn
n
-1)为坐标的点Pn(n=1,2,…)都落在同一条直线上,并写出此直线的方程.
(2)设a=1,b=
1
2
,圆C是以(r,r)为圆心,r为半径的圆(r>0),在(2)的条件下,求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时,r的取值范围.
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