已知数列的通项公式为an=(-1)nnn+1,则a3( )A.-23B.-34C.23D.34
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已知数列的通项公式为an=(-1)nnn+1,则a3( )A.-23B.-34C.23D.34
题型:不详
难度:
来源:
已知数列的通项公式为a
n
=(-1)
n
n
n+1
,则a
3
( )
A.-
2
3
B.-
3
4
C.
2
3
D.
3
4
答案
因为数列的通项公式为a
n
=(-1)
n
n
n+1
,
所以
a
3
=(-1
)
3
3
3+1
=-
3
4
.
故选B.
举一反三
已知数列{a
n
}中,
a
n
=-
n
2
+tn(n∈
N
*
,t
为常数),且{a
n
}单调递减,则实数t的取值范围为( )
A.t<3
B.t≥3
C.t<2
D.t≥2
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的通项公式a
n
=n
2
-3n-4(n∈N
*
),则a
4
等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C的圆心坐标为(3,4),直线l:2x+y=0与圆C相切于点P
1
.
(1)求圆C的方程;
(2)过点P
1
作斜率为2的直线交x轴于点Q
1
(x
1
,0),过Q
1
作x轴的垂线交l于点P
2
,过P
2
作斜率为4的直线交x轴于点Q
2
(x
2
,0),…,如此下去.一般地,过点P
n
作斜率为2
n
的直线交x轴于点Q
n
(x
n
,0),再过Q
n
作x轴的垂线交l于点P
n+1
,…
①求点P
1
和P
2
的坐标;
②求x
n+1
与x
n
的关系.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
2n+1
2
x+
2n-1
2x
在(0,+∞)
上的最小值是a
n
(n∈N
*
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)证明
1
a
21
+
1
a
22
+…+
1
a
2n
<
1
2
;
(3)在点列A
n
(2n,a
n
)中,是否存在两点A
i
,A
j
(i,j∈N
*
)使直线A
i
A
j
的斜率为1?若存在,求出所有数对(i,j),若不存在,说明理由.
题型:不详
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设数列{a
n
}的前n项和S
n
=na+n(n-1)b,(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0.
(1)证明:以(a
n
,
S
n
n
-1)为坐标的点P
n
(n=1,2,…)都落在同一条直线上,并写出此直线的方程.
(2)设a=1,b=
1
2
,圆C是以(r,r)为圆心,r为半径的圆(r>0),在(2)的条件下,求使得点P
1
、P
2
、P
3
都落在圆C外时,r的取值范围.
题型:不详
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