设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(,1).(1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2

设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(,1).(1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2

题型:解答题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(,1).
(1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.
(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.
答案
(1) f(x)= sin(x+)  T=2π   (2)
解析
(1)∵函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(,1),
∴msin+cos=1,∴m=1,
∴f(x)=sinx+cosx=sin(x+),
∴函数的最小正周期T=2π.
(2)f(α+)=sin(α++)=sin(α+)=cosα=,
∴cosα=,
又∵α∈(0,),
∴sinα==,
∴f(2α-)=sin(2α-+)=sin2α=2sinαcosα=.
举一反三
已知函数f(x)=sinωx·sin(-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函数.其中ω>0,0≤φ≤π,其图象关于点M(,0)对称,且在区间[0,]上是单调函数,求φ和ω的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
将函数ycos x+sin x(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是(  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
将函数f(x)=sin(2xθ) 的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P,则φ的值可以是(  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2sin (0≤x≤5),点AB分别是函数yf(x)图象上的最高点和最低点.
(1)求点AB的坐标以及·的值;
(2)设点AB分别在角αβ的终边上,求tan(α-2β)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数的图象经过点.
(1)求实数的值;
(2)设,求函数的最小正周期与单调递增区间.
题型:不详难度:| 查看答案
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