设函数。（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值。

题型：解答题难度：一般来源：不详

设函数。
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值。

答案

（1）最小正周期为，单调递增区间为；（2）时，最小值－1，时，最大值．

解析

试题分析：（1）函数的最小正周期是，求它的单调区间实质是借助整体法利用的单调区间，只不过要注意和的正负；（2）求函数的最值也是利用整体思想，同样是借助于的最值．
试题解析：（1），          3分
由，           2分
得，             1分
∴递增区间是．          1分
（2）令，则由可得，         2分
∴当即时，．     2分
当即时，．      2分