本试题主要是考查了解三角形的运用。 (1)因为成等差数列, 所以.故有, 则,,得到c的值,然后求解。 (2)由已知sinA+sinC=sinA+sin(-B-A)=sinA+sin(-B) =sinA+cosA+sinA,结合三角函数的性质可知。 解:(1)因为成等差数列, 所以. 因为, 所以. ………………………………2分 法1:,,………………4分 所以. …………………………6分 所以c=2或(舍去). ……………………………7分 法2:写出正弦定理 …………3分 ………………4分 ……………………………6分 所以c=2……………………………7分(求出两种情形扣1分) (2)解:由已知sinA+sinC=sinA+sin(-B-A)=sinA+sin(-B)……………10 =sinA+cosA+sinA………………12 =sin(A+)≤.………13 当△ABC为正三角形时取等号。………………14 |