已知函数(1)指出的周期、振幅、初相、对称轴;(2)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(3)说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.

已知函数(1)指出的周期、振幅、初相、对称轴;(2)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(3)说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数
(1)指出的周期、振幅、初相、对称轴;
(2)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(3)说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.
答案
(1)周期T=,振幅A=3,初相,由,得即为对称轴;
(2)列表

 
(3)①由的图象上各点向左平移个长度单位,得的图象;
②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得的图象;
③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变),得的图象;
④由的图象上各点向上平移3个长度单位,
+3的图象。   
解析
本题考查的知识点是五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,其中正弦型函数的图象的画法,性质是三角函数的重点内容之一,一定要熟练掌握.
(1)分别令取0,π 2 ,π,3π 2 ,2π,并求出对应的(x,d(x))点,描点后即可得到函数在一个周期内的图象
(2)根据函数的解析式中A=3,ω="1" 2 ,φ=π 6 ,然后根据正弦型函数的性质,即可求出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴;
(3)根据正弦型函数的平移变换,周期变换及振幅变换的法则,根据函数的解析式,易得到函数图象可由y=sinx在[0,2π]上的图象经怎样的变换得到的
举一反三
函数的最小正周期为
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
(满分12分) 已知函数
(1)若,求的值;
(2)求的单调增区间.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(本小题满分12分)
已知向量,设函数
(1)求函数的值域;
(2) 已知锐角的三个内角分别为,若,求 的值.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
关于函数,有下列命题:
①由f (x1) =" f" (x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;
②若,且;   
③函数的图象关于点对称; 
④函数y =" f" (-x)的单调递增区间可由不等式求得 。
正确命题的序号是         
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数
(1)求函数的最小正周期T;
(2)在给出的直角坐标系中,画出函数上的图象;

(3)若当时,f (x)的反函数为
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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