(12分)已知向量=(cosx,sinx),=(cos,sin)(0).设函数f(x)=·,且f(x)+为偶函数. (1)求的值;(2)求f(x)的单调增区间.
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(12分)已知向量=(cosx,sinx),=(cos,sin)(0).设函数f(x)=·,且f(x)+为偶函数. (1)求的值;(2)求f(x)的单调增区间.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知向量
=(cos
x,sin
x),
=(cos
,sin
)(0
).
设函数f(x)=
·
,且
f
(
x
)+
为偶函数. (1)求
的值;
(2)求
f
(
x
)的单调增区间.
答案
(1)
(2)
解析
(1)因为f(x)=
·
= cos
x cos
+si
n
x sin
= cos(
x-
),
所以f(x)+
= cos(
x-
)-
sin(
x-
)="2" cos(
x-
+
),而f(x)+
为偶函数,则有-
+
= k
,k
Z,
又0
,则k=0,即
=
;
(2)由(1)得f(x)= c
os(
x-
),由2k
-
x-
2k
,解得
(2k
-
)
x
(2k
+
),
即此函数的单调增区间为
(k
Z).
举一反三
(12分)已知函数
=
,若
=
有解,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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(12分)已知函数
f
(
x
)=
sin
x
cos
x
-cos
2
x
,其中
为使函数
f
(
x
)能在
x
=
时取得最大值时的最小正整数.
(1)求
的值;
(2)设△ABC的三边
a
、
b
、
c
满足
b
2
=
ac
,且边
b
所对的角
的取值集合为
A
,当
x
A时,求函数
f
(
x
)的值域.
题型:不详
难度:
|
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下列函数中,最小正周期为
,且图像关于直线
对称的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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函数
的图象
如图所示,则
=
;
题型:不详
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|
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要得到
的图象,只需把
的图象
A.向右平移
个单位
B.向左平移
个单位
C.向右平移
个单位
D.向左平移
个单位
题型:不详
难度:
|
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