设函数，其中向量，，，。（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。

题型：不详难度：来源：

设函数，其中向量，，
，。
（1）求函数的最大值和最小正周期；
（2）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。

答案

（1），最小正周期：；（2）

解析

（1）




最大值：，最小正周期：
（2）设平移后：关于原点对称，则
，因此：，
长度最小的，则，