下列函数是奇函数的是( )A.f(x)=sin(cosx)B.f(x)=cos(sinx)C.f(x)=x•sinxD.f(x)=x•cosx
题型:不详难度:来源:
下列函数是奇函数的是( )A.f(x)=sin(cosx) | B.f(x)=cos(sinx) | C.f(x)=x•sinx | D.f(x)=x•cosx |
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答案
由题意,函数定义域均关于原点对称 对于A,f(-x)=sin[cos(-x)]=sin(cosx)=f(x),函数为偶函数; 对于B,f(-x)=cos[sin(-x)]=cos(sinx)=f(x),函数为偶函数; 对于C,f(-x)=(-x)•sin(-x)=x•sinx=f(x),函数为偶函数; 对于D,f(-x)=(-x)•cos(-x)=-xcosx=-f(x),函数为奇函数; 故选D. |
举一反三
给出下列命题: ①函数y=cos(x+)是奇函数;②函数y=sinx+cosx的最大值为; ③函数y=tanx在第一象限内是增函数; ④函数y=sin(2x+)的图象关于直线x=成轴对称图形. 其中正确的命题序号是______. |
下列各点不是函数f(x)=sin(2x-)+cos(2x-)图象的对称中心的是( )A.(,0) | B.(-π,0) | C.(,0) | D.(0,0) |
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已知函数y=-sinx-cos2x,则该函数的值域是______. |
函数y=2sin(2x-)的单调增区间为( )A.[kπ-,kπ+](k∈Z) | B.[2kπ-,2kπ+](k∈Z) | C.[kπ-,kπ+](k∈Z) | D.[2kπ-,2kπ+](k∈Z) |
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