函数y=cos(12x-π3),x∈[-2π,2π]的单调递增区间是______.

函数y=cos(12x-π3),x∈[-2π,2π]的单调递增区间是______.

题型:不详难度:来源:
函数y=cos(
1
2
x-
π
3
)
,x∈[-2π,2π]的单调递增区间是______.
答案
由 2kπ-π≤
1
2
x-
π
3
≤2kπ,k∈Z,解得 4kπ-
4
3
π
≤x≤4kπ+
3
,k∈Z,
因为x∈[-2π,2π],所以函数的单调增区间为:(-
4
3
π
2
3
π
);
故答案为:(-
4
3
π
2
3
π
).
举一反三
已知函数f(x)=2sin(2x-
π
6
)
,x∈R.
(1)写出函数f(x)的对称轴方程、对称轴中心的坐标及单调区间.
(2)求函数f(x)在区间[0,
π
2
]
上的最大值和最小值.
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下列函数是奇函数的是(  )
A.f(x)=sin(cosx)B.f(x)=cos(sinx)C.f(x)=x•sinxD.f(x)=x•cosx
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给出下列命题:
①函数y=cos(
2
3
x+
π
2
)
是奇函数;②函数y=sinx+cosx的最大值为
3
2

③函数y=tanx在第一象限内是增函数;
④函数y=sin(2x+
π
2
)
的图象关于直线x=
π
12
成轴对称图形.
其中正确的命题序号是______.
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下列各点不是函数f(x)=sin(2x-
π
3
)+


3
cos(2x-
π
3
)
图象的对称中心的是(  )
A.(
2
,0)
B.(-π,0)C.(
3
,0)
D.(0,0)
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已知函数y=-sinx-cos2x,则该函数的值域是______.
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