函数f(x)=2sin(x2-π6),当f(x)取得最小值时,x的取值集合为(  )A.{x|x=4kπ-23π,k∈Z}B.{x|x=4kπ+23π,k∈Z}

函数f(x)=2sin(x2-π6),当f(x)取得最小值时,x的取值集合为(  )A.{x|x=4kπ-23π,k∈Z}B.{x|x=4kπ+23π,k∈Z}

题型:不详难度:来源:
函数f(x)=2sin(
x
2
-
π
6
)
,当f(x)取得最小值时,x的取值集合为(  )
A.{x|x=4kπ-
2
3
π,k∈Z}
B.{x|x=4kπ+
2
3
π,k∈Z}
C.{x|x=4kπ-
π
3
,k∈Z}
D.{x|x=4kπ+
π
3
,k∈Z}
答案
∵函数f(x)=2sin(
x
2
-
π
6
)

∴当 sin(
x
2
-
π
6
)=-1时函数取到最小值,
x
2
-
π
6
=-
π
2
+2kπ,k∈Z函数,
∴x=-
3
+4kπ,k∈Z,
∴函数f(x)=2sin(
x
2
-
π
6
)
取得最小值时所对应x的取值集合为{x|x═-
3
+4kπ,k∈Z}
故选A.
举一反三
函数y=2sin(x-
π
3
)
x∈[
π
2
,π]
,的值域是(  )
A.[1,2]B.[-1,


3
]
C.(1,2)D.[1,


3
]
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若f(sinx)=sin3x,则f(cos70°)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sin(
π
6
-θ)=
1
3
cos(
3
-θ)
的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=1+cosx的图象(  )
A.关于x轴对称B.关于y轴对称
C.关于原点对称D.关于直线x=
π
2
对称
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函数y=1-sinx(x∈R)的单调减区间是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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