函数f(x)=2sin(x2-π6)，当f（x）取得最小值时，x的取值集合为（　　）A．{x|x=4kπ-23π，k∈Z}B．{x|x=4kπ+23π，k∈Z}

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=2sin(

x

2

-

π

6

)，当f（x）取得最小值时，x的取值集合为（　　）

A．{x|x=4kπ- 2 3 π，k∈Z}	B．{x|x=4kπ+ 2 3 π，k∈Z}
C．{x|x=4kπ- π 3 ，k∈Z}	D．{x|x=4kπ+ π 3 ，k∈Z}

答案

∵函数f(x)=2sin(

x

2

-

π

6

)，
∴当 sin（

x

2

-

π

6

）=-1时函数取到最小值，
∴

x

2

-

π

6

=-

π

2

+2kπ，k∈Z函数，
∴x=-

2π

3

+4kπ，k∈Z，
∴函数f(x)=2sin(

x

2

-

π

6

)取得最小值时所对应x的取值集合为{x|x═-

2π

3

+4kπ，k∈Z}
故选A．