下列函数在[π2，π]上是增函数的是（　　）A．y=sin（π-x）B．y=sin(π2-x)C．y=sin2xD．y=cos2x

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下列函数在[π2，π]上是增函数的是（　　）A．y=sin（π-x）B．y=sin(π2-x)C．y=sin2xD．y=cos2x

题型：不详难度：来源：
下列函数在[
π
2
，π]上是增函数的是（　　）
A．y=sin（π-x）B．y=sin(
π
2
-x)		C．y=sin2xD．y=cos2x
答案
∵y=sin（π-x）=sinx，在[
π
2
，
3π
2
]上单调递减，故在[
π
2
，π]上是减函数，故A错误；
y=sin（
π
2
-x）=cosx，在[0，π]上是减函数，故B错误；
y=sin2x在[
π
4
，
3π
4
]上单调递减，故C错误；
y=cos2x在[
π
2
，π]上是增函数，故D正确．
故选D．
举一反三
函数f(x)=2sin(
x
2
-
π
6
)，当f（x）取得最小值时，x的取值集合为（　　）
A．{x|x=4kπ-
2
3
π，k∈Z}		B．{x|x=4kπ+
2
3
π，k∈Z}
C．{x|x=4kπ-
π
3
，k∈Z}		D．{x|x=4kπ+
π
3
，k∈Z}
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函数y=2sin(x-
π
3
)，x∈[
π
2
，π]，的值域是（　　）
A．[1，2]B．[-1，


3
]		C．（1，2）D．[1，


3
]
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若f（sinx）=sin3x，则f（cos70°）=______．
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已知sin(
π
6
-θ)=
1
3
则cos(
2π
3
-θ)的值为______．
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函数y=1+cosx的图象（　　）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．关于直线x=
π
2
对称
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