下列函数在[π2,π]上是增函数的是(  )A.y=sin(π-x)B.y=sin(π2-x)C.y=sin2xD.y=cos2x

下列函数在[π2,π]上是增函数的是(  )A.y=sin(π-x)B.y=sin(π2-x)C.y=sin2xD.y=cos2x

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下列函数在[
π
2
,π]
上是增函数的是(  )
A.y=sin(π-x)B.y=sin(
π
2
-x)
C.y=sin2xD.y=cos2x
答案
∵y=sin(π-x)=sinx,在[
π
2
2
]上单调递减,故在[
π
2
,π]上是减函数,故A错误;
y=sin(
π
2
-x)=cosx,在[0,π]上是减函数,故B错误;
y=sin2x在[
π
4
4
]上单调递减,故C错误;
y=cos2x在[
π
2
,π]上是增函数,故D正确.
故选D.
举一反三
函数f(x)=2sin(
x
2
-
π
6
)
,当f(x)取得最小值时,x的取值集合为(  )
A.{x|x=4kπ-
2
3
π,k∈Z}
B.{x|x=4kπ+
2
3
π,k∈Z}
C.{x|x=4kπ-
π
3
,k∈Z}
D.{x|x=4kπ+
π
3
,k∈Z}
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函数y=2sin(x-
π
3
)
x∈[
π
2
,π]
,的值域是(  )
A.[1,2]B.[-1,


3
]
C.(1,2)D.[1,


3
]
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若f(sinx)=sin3x,则f(cos70°)=______.
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已知sin(
π
6
-θ)=
1
3
cos(
3
-θ)
的值为______.
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函数y=1+cosx的图象(  )
A.关于x轴对称B.关于y轴对称
C.关于原点对称D.关于直线x=
π
2
对称
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