满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是（　　）A．[2kπ，2kπ+π2]，k∈ZB．[2kπ+π2，2kπ+π]，k∈ZC．[2kπ-π，2kπ

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满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是（　　）

A．[2kπ，2kπ+ π 2 ]，k∈Z	B．[2kπ+ π 2 ，2kπ+π]，k∈Z
C．[2kπ-π，2kπ- π 2 ]，k∈Z	D．[2kπ- π 2 ，2kπ]，k∈Z

答案

函数y=sinx的增区间为[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]，y=cosx的增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，
由[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]∩[2kπ-π，2kπ]=[2kπ-

π

2

，2kπ]，
可得满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是[2kπ-

π

2

，2kπ]，
故选D．