已知函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω>0)的一条对称轴为x=π3,则ω的最小值为______.
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已知函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω>0)的一条对称轴为x=π3,则ω的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
f(x)=sin(ωx+
π
6
)(ω>0)
的一条对称轴为
x=
π
3
,则ω的最小值为______.
答案
依题意得,ω×
π
3
+
π
6
=kπ+
π
2
(k∈Z),
∴
π
3
ω=kπ+
π
3
,
∴ω=3k+1(k∈Z),又ω>0,
∴ω=1.
故答案为:1.
举一反三
函数
y=sin(x+
π
2
),x∈R
( )
A.是偶函数
B.是奇函数
C.既是偶函数又是奇函数
D.既不是偶函数也不是奇函数
题型:不详
难度:
|
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某同学对函数f(x)=xcosx进行研究后,得出以下五个结论:
①函数y=f(x)的图象是中心对称图形;
②对任意实数x,f(x)≤|x|均成立;
③函数y=f(x)的图象与x轴有无穷多个公共点,且任意相邻两点的距离相等;
④函数y=f(x)的图象与直线y=x有无穷多个公共点,且任意相邻两点的距离相等;
⑤当常数k满足|k|>1时,函数y=f(x)的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点.其中所有正确结论的序号是______.
题型:蚌埠模拟
难度:
|
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设向量
a
=(cos
2
x,sin
2
x),
b
=(cos
2
x,-sin
2
x),函数f(x)=
a
•
b
,则函数f(x)的图象( )
A.关于点(π,0)中心对称
B.关于点
(
π
2
,0)
中心对称
C.关于点
(
π
4
,0)
中心对称
D.关于点(0,0)中心对称
题型:不详
难度:
|
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不等式cosx>0的解集为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=sin(ωx+
π
6
)
(ω>0),若函数f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为
π
3
,则ω的值为______.
题型:广州二模
难度:
|
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