在△ABC中，∠C为直角，且AB•BC+BC•CA+CA•AB=-25，则AB的长为______．

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在△ABC中，∠C为直角，且AB•BC+BC•CA+CA•AB=-25，则AB的长为______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，∠C为直角，且


AB
•


BC
+


BC
•


CA
+


CA
•


AB
=-25，则AB的长为______．
答案
因为∠C直角，所以，


BC
•


CA
=0，于是，


AB
•


BC
+


CA
•


AB
=-25，则


AB
•(


BC
+


CA
)=-25，
即


AB
•


BA
=-25，故AB2=25，AB=5，
故答案为：5．
举一反三
已知向量


a
=(1，2)，


b
=(x，-4)，若


a
∥


b
，则


a
•


b
=______．
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已知向量


a
，


b
均为单位向量，它们的夹角为60°，实数x、y满足|x


a
+y


b
|=1，则x的取值范围是______．
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棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1中，


AB1
•


BC1
的值为（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
题型：不详难度：| 查看答案
设点O是△ABC的三边中垂线的交点，且AC2-2AC+AB2=0，则


BC
•


AO
的范围是______．
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已知O是△ABC内部一点，


OA
+


OB
+


OC
=0，


AB
•


AC
=2且∠ABC=60°，则△OBC的面积为______
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