若函数y=2sin（8x+ϕ）+1的图象关于直线x=π6对称，则ϕ的值为（　　）A．0B．π2C．kπ（k∈Z）D．kπ+π6（k∈Z）

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若函数y=2sin（8x+ϕ）+1的图象关于直线x=π6对称，则ϕ的值为（　　）A．0B．π2C．kπ（k∈Z）D．kπ+π6（k∈Z）

题型：青岛一模难度：来源：
若函数y=2sin（8x+ϕ）+1的图象关于直线x=
π
6
对称，则ϕ的值为（　　）
A．0B．
π
2
C．kπ（k∈Z）D．kπ+
π
6
（k∈Z）
答案
∵函数y=2sin（8x+ϕ）+1的图象关于直线x=
π
6
对称，
∴8×
π
6
+φ=mπ+
π
2
，m∈Z，
∴φ=mπ-
5π
6
=（m-1）π+
π
6
=kπ+
π
6
，m∈Z，k∈Z．
故选D．
举一反三
已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（0＜ω＜1，0≤ϕ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（
3
4
π，0）对称．
（1）求ϕ，ω的值
（2）求f（x）的单调递增区间
（3）x∈[-
3π
4
，
π
2
]，求f（x）的最大值与最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知y=asinx+b（a＜0）的最大值是3，最小值是-1，则a=______，b=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）为奇函数，则ϕ的一个取值为 （　　）
A．0B．
π
2
C．-
π
4
D．π
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sin(ωx+ϕ)-cos(ωx+ϕ)  (0＜ϕ＜π，ω＞0)为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴的距离为
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
（3）若存在x0∈(0，
2π
3
)，使不等式f（x0）＜m成立，求实数m的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω＞0，|ϕ|＜
π
2
)的最小正周期为π，若其图象向左平移
π
6
个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）
A．关于点(
π
12
，0)对称		B．关于点(
5π
12
，0)对称
C．关于直线x=
5π
12
对称		D．关于直线x=
π
12
对称
题型：临沂二模难度：| 查看答案
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