若f(x)sinx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是______(填写序号)①sinx; ②cosx; ③sin2x;
题型:不详难度:来源:
若f(x)sinx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是______(填写序号)
①sinx; ②cosx; ③sin2x; ④cos2x. |
答案
由题意f(x)sinx是周期为π的奇函数,所以f(x)是偶函数,排除①③.因为f(x)sinx是周期为π的奇函数,所以排除④,选项②与sinx乘积为sin2x,满足题意, 故答案为:② |
举一反三
试求函数f(x)=sin2x+cos2x的单调递增区间和最大、最小值. |
已知:z1=2cosx+isinx,z2=a+bi,a、b∈R,i为虚数单位,f(x)=cosx•Re(•z2) 且f(0)=2,f()=+, (1)求z2; (2)求函数f(x)在(-π,π)上的单调递增区间; (3)若α-β≠Kπ,K∈z,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值. |
设函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的周期为π. (1)求它的振幅、初相; (2)求f(x)的单调增区间. |
函数f(x)=lgsin(x-)的单调递增区间是______. |
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