关于x的方程2sin(x-π3)-m=0在[0，π]上有解，则m的取值范围是______．

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关于x的方程2sin(x-

)-m=0在[0，π]上有解，则m的取值范围是______．

答案

∵x∈[0，π]，∴-

≤x-

≤

2π

，∴-

≤sin（x-

）≤1，
由于关于x的方程2sin(x-

)-m=0在[0，π]上有解，
∴-

≤

≤1，∴-

≤m≤2，
故答案为：-

≤m≤2．

举一反三

已知函数f(x)=

sinωxcosωx-cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为

（1）求ω的值
（2）写出函数f（x）图象的对称轴
（3）设△ABC的三边a，b，c满足b²=ac，且边b所对角为x，求函数f（x）的值域．

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方程cosx=

在[0，2π]内的解是______．

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若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是______（填写序号）

①sinx； ②cosx； ③sin2x； ④cos2x．

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试求函数f(x)=

sin2x+cos2x的单调递增区间和最大、最小值．

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已知：z₁=2cosx+isinx，z₂=a+bi，a、b∈R，i为虚数单位，f（x）=cosx•Re(

•z2)
且f（0）=2，f(

，
（1）求z₂；
（2）求函数f（x）在（-π，π）上的单调递增区间；
（3）若α-β≠Kπ，K∈z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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