方程cosx=23在[0，2π]内的解是______．

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方程cosx=23在[0，2π]内的解是______．

题型：不详难度：来源：
方程cosx=
2
3
在[0，2π]内的解是______．
答案
∵cosx=
2
3
＞0，
∴x在第一象限或x在第四象限，
∵x∈[0，2π]，
∴当x在第一象限时，x=arccos
2
3
，
当x在第四象限时，x=2π-arccos
2
3
．
故答案为arccos
2
3
，或2π-arccos
2
3
．
举一反三
若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是______（填写序号）

①sinx；           ②cosx；           ③sin2x；          ④cos2x．
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试求函数f(x)=


3
sin2x+cos2x的单调递增区间和最大、最小值．
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已知：z1=2cosx+isinx，z2=a+bi，a、b∈R，i为虚数单位，f（x）=cosx•Re(
.
z1
•z2)
且f（0）=2，f(
π
3
)=
1
2
+


3
2
，
（1）求z2；
（2）求函数f（x）在（-π，π）上的单调递增区间；
（3）若α-β≠Kπ，K∈z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．
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设函数f（x）=sinωx+


3
cosωx（ω＞0）的周期为π．
（1）求它的振幅、初相；
（2）求f（x）的单调增区间．
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函数f(x)=lgsin(x-
π
3
)的单调递增区间是______．
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