设f(x)=sin(2x+π6),则f(x)的图象的一条对称轴的方程是( )A.x=π9B.x=π6C.x=π3D.x=π2
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设f(x)=sin(2x+π6),则f(x)的图象的一条对称轴的方程是( )A.x=π9B.x=π6C.x=π3D.x=π2
题型:不详
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来源:
设f(x)=sin(2x+
π
6
),则f(x)的图象的一条对称轴的方程是( )
A.x=
π
9
B.x=
π
6
C.x=
π
3
D.x=
π
2
答案
∵y=sinx的对称轴方程为:x=kπ+
π
2
(k∈Z),
∴由2x+
π
6
=kπ+
π
2
(k∈Z)得:x=
kπ
2
+
π
6
(k∈Z),
∴f(x)=sin(2x+
π
6
)的对称轴方程为:x=
kπ
2
+
π
6
(k∈Z),
∴当k=0时,x=
π
6
就是它的一条对称轴,
故选B.
举一反三
函数f(x)=1+x-sinx在(0,2π)上是( )
A.减函数
B.增函数
C.在(0,π)上增,在(π,2π)上减
D.在(0,π)上减,在(π,2π)上增
题型:不详
难度:
|
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下面有四个命题:
(1)函数
y=sin(
2
3
x+
π
2
)
是偶函数;
(2)函数f(x)=|2cos
2
x-1|的最小正周期是π;
(3)函数
f(x)=sin(x+
π
4
)在[-
π
2
,
π
2
]
上是增函数;
(4)函数f(x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线
x=
π
4
,则a+b=0
.
其中正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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函数
y=-2sin(2x-
π
3
)
与y轴距离最近的对称轴方程是______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=asinx+acosx+1-a,a∈R,x
∈[0,
π
2
]
.
(I)求f(x)的对称轴方程;
(II)若f(x)的最大值为
2
,求a的值及此时对应x的值;
(III)若定义在非零实数集上的奇函数g(x)在(0,+∞)上是增函数,且g(2)=0,求当g[f(x)]<0恒成立时,实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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要使
sinx-
3
cosx=
4k-6
4-k
有意义,则k的取值范围是( )
A.k≥-1
B.
k≤
7
3
C.k≤-1或
k≥
7
3
D.
-1≤k≤
7
3
题型:不详
难度:
|
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