（文科）使函数y=sin2x单调递增的一个区间是（　　）A．(-π4，π4)B．(-π2，π2)C．(0，π2)D．【(π4，π2)

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（文科）使函数y=sin2x单调递增的一个区间是（　　）A．(-π4，π4)B．(-π2，π2)C．(0，π2)D．【(π4，π2)

题型：不详难度：来源：
（文科）使函数y=sin2x单调递增的一个区间是（　　）
A．(-
π
4
，
π
4
)		B．(-
π
2
，
π
2
)		C．(0，
π
2
)		D．【(
π
4
，
π
2
)
答案
由正弦函数的性质，
令-
1
2
π+2kπ≤2x≤2kπ+
1
2
π，k∈Z
-
π
4
+kπ≤x≤
π
4
+kπ
令k=0可得，函数y=sin2x的一个单调递增区间(-
π
4
，
π
4
)，故A正确
故选：A
举一反三
设a∈R，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
π
2
-x)满足f(-
π
3
)=f（0），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[
π
4
，
11π
24
]上的最大值和最小值．
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设f（x）=sin（2x+
π
6
），则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（　　）
A．x=
π
9
B．x=
π
6
C．x=
π
3
D．x=
π
2
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函数f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是（　　）
A．减函数B．增函数
C．在（0，π）上增，在（π，2π）上减D．在（0，π）上减，在（π，2π）上增
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下面有四个命题：
（1）函数y=sin(
2
3
x+
π
2
)是偶函数；
（2）函数f（x）=|2cos2x-1|的最小正周期是π；
（3）函数f(x)=sin(x+
π
4
)在[-
π
2
，
π
2
]上是增函数；
（4）函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=
π
4
，则a+b=0．
其中正确命题的序号是______．
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函数y=-2sin(2x-
π
3
)与y轴距离最近的对称轴方程是______．
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