如x∈[0，2π]，则使函数y=sinx为增函数，y=cosx为减函数的区间为（　　）A．[0，π2]B．[π2，π]C．[π，3π2]D．[3π2，2π]

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如x∈[0，2π]，则使函数y=sinx为增函数，y=cosx为减函数的区间为（　　）A．[0，π2]B．[π2，π]C．[π，3π2]D．[3π2，2π]

题型：不详难度：来源：
如x∈[0，2π]，则使函数y=sinx为增函数，y=cosx为减函数的区间为（　　）
A．[0，
π
2
]		B．[
π
2
，π]		C．[π，
3π
2
]		D．[
3π
2
，2π]
答案

魔方格
同一坐标内作出函数y=sinx与y=cosx的图象，如图所示
可得当x∈[0，2π]时，
函数y=sinx在[0，
π
2
]和[
3π
2
，2π]上是增函数；
函数y=cosx在[0，π]上是减函数
∴函数y=sinx为增函数且y=cosx为减函数的区间为[0，
π
2
]
故选：A
举一反三
若为y=sin（2x+α）+cos（2x+α）奇函数，则最小正数α的值为______．
题型：青浦区二模难度：| 查看答案
函数y=4sin(2x+
π
3
)+1的相邻两条对称轴之间的距离为（　　）
A．
π
2
B．πC．2πD．4π
题型：不详难度：| 查看答案
sinx＞0，x∈[0，2π]的解集是______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f(x)=


2
sin(2x+
π
4
)，给出下列四个命题：
①函数在区间[
π
8
，
5π
8
]上是减函数；       
②直线x=
π
8
是函数图象的一条对称轴；
③函数f（x）的图象可由函数y=


2
sin2x的图象向左平移
π
4
而得到；
④若 x∈[0，
π
2
]，则f（x）的值域是[0，


2
]
其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知，函数f（x）=2sinωx在[0，
π
4
]上递增，且在这个区间上的最大值是


3
，那么ω等于（　　）
A．
2
3
B．
4
3
或
8
3
C．
8
3
D．
4
3
题型：黄埔区一模难度：| 查看答案
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