要得到函数y=3cos(2x-π2)的图象,可以将函数y=3sin(2x-π4)的图象沿着x轴向______单位.

要得到函数y=3cos(2x-π2)的图象,可以将函数y=3sin(2x-π4)的图象沿着x轴向______单位.

题型:不详难度:来源:
要得到函数y=3cos(2x-
π
2
)的图象,可以将函数y=3sin(2x-
π
4
)的图象沿着x轴向______单位.
答案
由于函数y=3cos(2x-
π
2
)=3sin2x,函数y=3sin(2x-
π
4
)=3sin2(x-
π
8
),
故要得到函数y=3cos(2x-
π
2
)的图象,可以将函数y=3sin(2x-
π
4
)向左平移
π
8
个单位,
故答案为:
π
8
举一反三
已知向量


a
=(sinx,2


3
sinx),


b
=(2cosx,sinx),设f(x)=


a


b
-


3

(1)求函数y=f(x)的单调递减区间;
(2)若0<θ
π
2
,且y=f(x+θ)为偶函数,求θ的值.
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函数y=sinωx(ω>0)的部分图象如图所示,点A、B是最高点,点C是最低点,若△ABC是直角三角形,则ω的值为(  )
A.
π
2
B.
π
4
C.
π
3
D.π

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把函数f(x)=2sin(2x+φ)(0<φ<π)的图象向左平移
π
6
个单位后得到偶函数g(x)的图象.
(Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)求函数h(x)=f(x-
π
12
)-g(x)的单调增区间.
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已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
),y=f(x)的部分图象如图,则f(
π
24
)=______.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的一段图象如下所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的单调减区间,并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合.
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