已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的一段图象如下所示.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的单调减区间,并指出f(x)
试题库
首页
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的一段图象如下所示.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的单调减区间,并指出f(x)
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的一段图象如下所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的单调减区间,并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合.
答案
(1)由图象可以得到函数f(x)的振幅A=3,
设函数周期为T,则
3
4
T=4π-
π
4
=
15π
4
,
所以T=5π,则ω=
2π
T
=
2π
5π
=
2
5
,
由ωx
0
+Φ=0,得
2
5
×
π
4
+
Φ=0,所以Φ=-
π
10
,
所以f(x)=3sin
(
2
5
x-
π
10
)
.
(2)由
π
2
+2kπ≤
2
5
x-
π
10
≤
3
2
π+2kπ(k∈Z)
,
得
3
2
π+5kπ≤x≤4π+5kπ(k∈Z)
,
所以函数的减区间为(
3
2
π
+5kπ,4π+5kπ)k∈Z.
函数f(x)的最大值为3,当且仅当
2
5
x-
π
10
=
π
2
+2kπ(k∈Z)
,
即
x=
3
2
π+5kπ(k∈Z)
时函数取得最大值.
所以函数的最大值为3,取得最大值时的x的集合为{x|x=
3
2
π+5kπk∈Z
}.
举一反三
设函数f(x)=sin(2x+ϕ)(-π<ϕ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线
x=
π
8
.
(Ⅰ)求ϕ;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数f(x)=sin(ωx+φ)(x∈R)(ω>0,|φ|<
π
2
)的部分图象如图所示,如果
x
1
,
x
2
∈(-
π
6
,
π
3
)
,且f(x
1
)=f(x
2
),则f(x
1
+x
2
)=( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.1
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x
0
,2)和(x
0
+2π,-2).
(1)求f(x)的解析式及x
0
的值;
(2)若锐角θ满足
cosθ=
1
3
,求f(4θ)的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
将函数
y=2sin(3x+
π
6
)
(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动
π
4
个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象的解析式为( )
A.
y=2sin(6x+
11
12
π)
B.
y=2sin(
3
2
x+
11
12
π)
C.
y=2sin(6x+
5
12
π)
D.
y=2sin(
3
2
x+
5
12
π)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)图象的一部分如图所示:
(1)求f(x)的解析式;
(2)写出f(x)的单调区间.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
、下列现象中,不可能发生的是:A.水的沸点低于或者高于100℃B.将—10℃的冰块放入0℃的水中,冰会熔化C.物体放热,
为了研究温度对小麦种子萌发的影响,某科技小组进行了如下实验:实验材料:某品种小麦种子800粒,培养皿(直径90mm),脱
你能举出来源于中国近代史事件的三个节日名称吗?计算出这三个节日距今(2007年)多少年?________________
2010年暑假,某校高二师生60余人参加了清华大学励志夏令营活动,师生们首先参观了清华大学校园,阅读材料回答1---5题
下列有关名著的说明,不正确的两项是(5分) A.《红楼梦》中“玉带林中挂,金簪雪里埋”这句判词暗
英国男子拉姆住处离工作地点有36km路程,不过他每天靠骑自行车就可轻松的在两地间往返。拉姆的这辆自行车可非同寻常,最快时
For each blank in the following passage there are four words
下列各句中划线的成语使用恰当的一句是( )(3分)A.这个企业成功的秘诀就在于时时刻刻把消费者的利益放在第一位,做出
下列离子方程式正确的是( )A.铁与稀硝酸反应:Fe+2H+=Fe2++H2↑B.用氨水吸收少量的SO2: NH3·
(26分)阅读下列材料,回答问题:材料一 上谕大臣……又日:“广南市舶(市舶司,为掌管海外贸易征税、管理外商及收购舶来物
热门考点
下列过程或现象属于物理变化的是[ ]A.酒精燃烧B.食物腐烂C.冰川融化 D.高炉炼铁
(14分)阅读下列材料,回答问题。材料一材料二 维吾尔族居住在新疆天山南麓,信仰伊斯兰教,清朝称之为回部。18世纪中期,
下列物质含有两种官能团的是[ ]A. B. C.CH2=CHCH2OH
质量为3kg的物体静止在水平地面上,现用水平力F作用5s后撤去,物体运动的速度图象如图,则物体与水平地面间的动摩擦因数μ
Young children should be____________to be honest and equal.
(5分)甲烷气体(CH4)无色、无臭,是沼气的主要成份.甲烷气体在空气中的浓度在一定范围内,遇到明火会发生爆炸.由此,阳
如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=____。
在商品经济社会,人们购买商品需要货币。据此回答小题1:1.货币的基本职能是A.价值尺度和支付手段B.贮藏手段和世界货币C
随着计算机技术的不断发展,电脑的性能越来越好,而价格又在不断降低.若每隔两年电脑的价格可降低三分之一,则现在价格为810
They ______ her to the party, so she was very happy. [
求索真理的历程
实验方案的设计与评价
极地地区的环境保护
幂函数的性质
实物的电路连接
维护权利
中国的地形
我国与发达国家科技上有差距
做负责任的大国
实用素材
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.