函数y=3sin2x的图象向右平移φ个单位（φ＞0）得到的图象恰好关于直线x=π6对称，则ϕ的最小值是（　　）A．π6B．5π6C．π12D．5π12

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函数y=3sin2x的图象向右平移φ个单位（φ＞0）得到的图象恰好关于直线x=π6对称，则ϕ的最小值是（　　）A．π6B．5π6C．π12D．5π12

题型：昆明模拟难度：来源：
函数y=3sin2x的图象向右平移φ个单位（φ＞0）得到的图象恰好关于直线x=
π
6
对称，则ϕ的最小值是（　　）
A．
π
6
B．
5π
6
C．
π
12
D．
5π
12
答案
∵把函数y=3sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，
∴平移后函数的解析式是y=3sin（2x-2φ）
∵所得图象关于直线 x=
π
6
对称，
∴y=3sin[2×
π
6
-2φ]=±3，
∴2(
π
6
-φ)=
π
2
+kπ
∴当k=0时，φ=
5π
12
．
故选D．
举一反三
若将函数f(x)=
.


3
  sinx
1     cosx
.
的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则a的最小值为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
题型：松江区二模难度：| 查看答案
把函数y=sin（x+
π
3
）图象上所有点向右平移
π
3
个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的
1
2
倍（纵坐标不变），所得图象的单调递增区间是（　　）
A．[（4k-1）π，（4k+l）π]，k∈ZB．[-
π
12
+kπ，
π
12
+kπ]，k∈Z
C．[-
π
4
+kπ，
π
4
+kπ]，k∈Z		D．[-
7π
12
+kπ，-
π
12
+kπ]，k∈Z
题型：红桥区二模难度：| 查看答案
若函数f（x）=sin2x+acos2x的图象向左平移
π
3
个单位长度后得到的图象对应的函数是偶函数，则a的值为______．
题型：金华模拟难度：| 查看答案
函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
π
2
的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图象（　　）
A．向左平移
π
6
个单位		B．向右平移
π
3
个单位
C．向左平移
2π
3
个单位		D．向右平移
2π
3
个单位
题型：许昌二模难度：| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sin
ωx+φ
2
cos
ωx+φ
2
+sin2
ωx+φ
2
(ω＞0，0＜φ＜
π
2
)．其图象的两个相邻对称中心的距离为
π
2
，且过点(
π
3
，1)．
（I）函数f（x）的达式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=


5
，S△ABC=2


5
，角C为锐角．且满f(
C
2
-
π
12
)=
7
6
，求c的值．
题型：潍坊一模难度：| 查看答案
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