把函数y=sin（x+π3）图象上所有点向右平移π3个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），所得图象的单调递增区间是（　　）A．[（4k-1

题型：红桥区二模难度：来源：

把函数y=sin（x+

π

3

）图象上所有点向右平移

π

3

个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变），所得图象的单调递增区间是（　　）

A．[（4k-1）π，（4k+l）π]，k∈Z	B．[- π 12 +kπ， π 12 +kπ]，k∈Z
C．[- π 4 +kπ， π 4 +kπ]，k∈Z	D．[- 7π 12 +kπ，- π 12 +kπ]，k∈Z

答案

把函数y=sin（x+

π

3

）图象上所有点向右平移

π

3

个单位，可得函数y=sin（x-

π

3

+

π

3

）=sinx的图象，
再将所得图象的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 y=sin2x，
令2kπ-

π

2

≤2x≤2kπ+

π

2

，k∈z，可得 kπ-

π

4

≤x≤kπ+

π

4

，k∈z，
故所得函数的增区间为[-

π

4

+kπ，

π

4

+kπ]，k∈Z，
故选C．