已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，右准线的方程为，倾斜角为的直线交椭圆于两点，且的中点坐标为，求椭圆的方程；
题型：不详难度：来源：
的中心在原点
，焦点在
轴上，右准线的方程为
，倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点，且
的中点坐标为
，求椭圆的方程；答案
解析
． ①直线
的方程为
，即
． ②由①②得
．设
，
，则
，
③
椭圆的准线方程为，得
，即
． ④ 又
， ⑤由③④⑤得
，
．
椭圆的方程为
，即．举一反三
的中心在原点
，焦点在
轴上，右准线的方程为
，倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点，且
的中点坐标为
，设
为椭圆的右顶点，
为椭圆上两点，且
，
，
三者的平方成等差数列，则直线
和
斜率之积的绝对值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
上点
到定点
和焦点
的距离之和的最小值为
，求此抛物线的方程．
轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为
的直线，被抛物线所截得的弦长为
，试求抛物线方程．
，准线方程是
，求证：抛物线的方程为
．
且与抛物线
只有一个公共点的直线的方程．最新试题
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