函数y=Asinωx（ω＞0）的图象在区间[0，π3]上恰有一条对称轴，试求ω的取值范围______．

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函数y=Asinωx（ω＞0）的图象在区间[0，π3]上恰有一条对称轴，试求ω的取值范围______．

题型：不详难度：来源：
函数y=Asinωx（ω＞0）的图象在区间[0，
π
3
]上恰有一条对称轴，试求ω的取值范围______．
答案
∵函数y=Asinωx（ω＞0）的图象的对称轴是x=
kπ+
π
2
ω

数y=Asinωx（ω＞0）的图象在区间[0，
π
3
]上恰有一条对称轴
∴0≤
kπ+
π
2
ω
≤
π
3

∴ω≥3k+
3
2
，ω≥0，
∴k最小取到0，
∴ω≥
3
2

故答案为：ω≥
3
2
举一反三
将函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象按向量


a
=(-
π
6
，-1)平移后所得图象的解析式是（　　）
A．y=3sin（2x+
2
3
π）-1		B．y=3sin（2x+
2
3
π）+1
C．y=3sin2x+1D．y=3sin（2x+
π
2
）-1
题型：不详难度：| 查看答案
设φ∈(0，
π
4
)，函数f（x）=sin2（x+φ），且f(
π
4
)=
3
4
．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及相应的x值．
题型：西城区二模难度：| 查看答案
如果函数f（x）=5sin（ωx+
π
3
）满足条件f（x+3）+f（x）=0，则正数ω=______．
题型：杭州二模难度：| 查看答案
将函数y=3sin2x的图象按向量a=(-
π
6
，0)平移后，所得图象对应的函数解析式是______．
题型：朝阳区二模难度：| 查看答案
己知函数f（x）=


3
4
sin x-
1
4
cos x．
（1）若cosx=-
5
13
，x∈[
π
2
，π]，求函数f （x）的值；
（2）将函数f（x）的图象向右平移m个单位，使平移后的图象关于原点对称，若0＜m＜π，试求m的值．
题型：福建模拟难度：| 查看答案
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