函数y=Asin(ωx+φ)在同一区间内的x=π9处取得最大值3,在x=4π9处取得最小值-3,则函数的解析式是( )A.y=3sin(x3-π6)B.y=3
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函数y=Asin(ωx+φ)在同一区间内的x=π9处取得最大值3,在x=4π9处取得最小值-3,则函数的解析式是( )A.y=3sin(x3-π6)B.y=3
题型:不详
难度:
来源:
函数y=Asin(ωx+φ)在同一区间内的
x=
π
9
处取得最大值3,在
x=
4π
9
处取得最小值-3,则函数的解析式是( )
A.
y=3sin(
x
3
-
π
6
)
B.
y=3sin(3x+
π
6
)
C.
y=3sin(
x
3
+
π
6
)
D.
y=3sin(3x-
π
6
)
答案
由题意可得A=3,
π
ω
=
4π
9
-
π
9
=
π
3
,∴ω=3.
再由3sin(
3π
9
+∅)=3,3sin(
12π
9
+∅)=-3,可得∅可取
π
6
,
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间.
(Ⅲ)该函数f(x)由y=sinx通过怎样的图象变换得到.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=sinx,x∈R
(1)函数g(x)=2sinx•(sinx+cosx)-1的图象可由f(x)的图象经过怎
样的平移和伸缩变换得到;
(2)设
h(x)=f(
π
2
-2x)+4λf(x-
π
2
)
,是否存在实数λ,使得函数h(x)
在R上的最小值是
-
3
2
?若存在,求出对应的λ值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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将函数y=2sinx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的
1
2
(纵坐标不变),得到图象C
1
,再将图象C
1
沿x轴向左平移
π
6
个单位,得到图象C
2
,则图象C
2
的解析式可以是( )
A.
y=2sin(
1
2
x+
π
3
)
B.
y=2sin(2x+
π
3
)
C.
y=2sin(
1
2
x+
π
6
)
D.
y=2sin(2x+
π
6
)
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
3
co
s
2
ωx+sinωxcosωx+a(ω>0,a∈R)
图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2
.
(1)求ω值;
(2)求函数y=f(x)的单调递减区间;
(3)已知f(x)在区间
[0,
π
2
]
上的最小值为1,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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f(x)=sinωx+cosωx的图象上相邻两条对称轴间的距离是
2π
3
,则ω的一个值是( )
A.
2
3
B.
4
3
C.
3
2
D.
3
4
题型:不详
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|
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