函数y=sin(2x-π3)-1的图象F按向量a平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，则模最小的向量a为______．

题型：不详难度：来源：

函数y=sin(2x-

π

3

)-1的图象F按向量

a

平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，则模最小的向量

a

为______．

答案

设向量

a

=（m，n）
那么F′是f（x）=sin[2(x-m)-

π

3

]-1+n
=sin[2x-(2m+

π

3

)]-1+n
f（x） 为奇函数时，2m+

π

3

可以等于±

π

2

，-1+n=0
即m=

π

6

，n=1，
即

a

=（

π

6

，2），
此时模最小的向量

a

为（

π

6

，2）．
故答案为（

π

6

，2）．