已知函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期内有最高点(π12，1)和最低点(7π12，-3)，求此函数的解析式．

题型：不详难度：来源：

已知函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期内有最高点(

π

12

，1)和最低点(

7π

12

，-3)，求此函数的解析式．

答案

由题意知：

ω• π 12 +φ= π 2 ω• 7π 12 +φ= 3π 2 A+b=1 -A+b=-3

⇒

ω=2 φ= π 3 A=2 b=-1

所求函数的解析式为：y=2sin(2x+

π

3

)-1