已知函数f(x)=sin(2x+φ)的图象关于直线x=π8对称,则φ可能是(  )A.π2B.-π4C.π4D.3π4

已知函数f(x)=sin(2x+φ)的图象关于直线x=π8对称,则φ可能是(  )A.π2B.-π4C.π4D.3π4

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已知函数f(x)=sin(2x+φ)的图象关于直线x=
π
8
对称,则φ可能是(  )
A.
π
2
B.-
π
4
C.
π
4
D.
4
答案
∵函数f(x)=sin(2x+φ)的图象关于直线x=
π
8
对称
∴2×
π
8
+φ=kπ+
π
2
,k∈z,
∴φ=kπ+
π
4
,k∈z,当k=0时,φ=
π
4

故选C.
举一反三
已知函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)-


3
cos2x-1,x∈R
,若函数h(x)=f(x+α)的图象关于点(-
π
3
,0)
对称,且α∈(0,π),则α=(  )
A.
π
3
B.
π
2
C.
π
4
D.
π
8
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将函数y=sin2x的图象按向量(
π
2
,1
)平移后得到的图象对应的函数解析式是(  )
A.y=cos2x+1B.y=-cos2x+1C.y=sin2x+1D.y=-sin2x+1
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若f(x)=2sin(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(
π
8
+t)=f(
π
8
-t),且f(
π
8
)=-3,则实数m的值等于(  )
A.-1B.±5C.-5或-1D.5或1
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若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意实数x,都有f(
π
4
+x)=f(
π
4
-x),则f(
π
4
)等于(  )
A.0B.3C.-3D.3或-3
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若函数f(x)=a+cosωx,满足f(1+x)+f(1-x)=2,f(2+x)=f(2-x),则a和ω的一组值是(  )
A.a=1,ω=
π
2
B.a=-1,ω=
π
2
C.a=2,ω=
π
2
D.a=2,ω=
π
4
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