已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线x=π8对称，则φ可能是（　　）A．π2B．-π4C．π4D．3π4

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已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线x=π8对称，则φ可能是（　　）A．π2B．-π4C．π4D．3π4

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已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线x=
π
8
对称，则φ可能是（　　）
A．
π
2
B．-
π
4
C．
π
4
D．
3π
4
答案
∵函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线x=
π
8
对称
∴2×
π
8
+φ=kπ+
π
2
，k∈z，
∴φ=kπ+
π
4
，k∈z，当k=0时，φ=
π
4
，
故选C．
举一反三
已知函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)-


3
cos2x-1，x∈R，若函数h（x）=f（x+α）的图象关于点(-
π
3
，0)对称，且α∈（0，π），则α=（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
π
4
D．
π
8
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将函数y=sin2x的图象按向量（
π
2
，1）平移后得到的图象对应的函数解析式是（　　）
A．y=cos2x+1B．y=-cos2x+1C．y=sin2x+1D．y=-sin2x+1
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若f（x）=2sin（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（
π
8
+t）=f（
π
8
-t），且f（
π
8
）=-3，则实数m的值等于（　　）
A．-1B．±5C．-5或-1D．5或1
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若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x，都有f（
π
4
+x）=f（
π
4
-x），则f（
π
4
）等于（　　）
A．0B．3C．-3D．3或-3
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若函数f（x）=a+cosωx，满足f（1+x）+f（1-x）=2，f（2+x）=f（2-x），则a和ω的一组值是（　　）
A．a=1，ω=
π
2
B．a=-1，ω=
π
2
C．a=2，ω=
π
2
D．a=2，ω=
π
4
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