把函数y=cosx-3sinx的图象沿向量a=(-m,m)(m>0)的方向平移后,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是(  )A.π6B.π3C.2π3D.5

把函数y=cosx-3sinx的图象沿向量a=(-m,m)(m>0)的方向平移后,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是(  )A.π6B.π3C.2π3D.5

题型:咸安区模拟难度:来源:
把函数y=cosx-


3
sinx的图象沿向量


a
=(-m,m)(m>0)的方向平移后,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
答案
函数y=cosx-


3
sinx=2sin(
π
6
-x)=-2sin(x-
π
6
),将此函数的图象按向量a=(-m,m)(m>0)的方向平移后,所得的函数为 y=-2sin(x+m-
π
6
)+m,所得的图象关于y轴对称,故 y=-2sin(x+m-
π
6
)+m 是偶函数,
∴m-
π
6
=kπ+
π
2
,k∈z,即 m=kπ+
2
3
π,故正数m的最小值是
3

故选  C.
举一反三
定义行列式运算
.
a1a2
b1b2
.
=a1b2-a2b1,将函数f(x)=
.


3
sin2x
1cos2x
.
的图象向左平移t(t>0)个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则t的最小值为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
6
D.
3
题型:不详难度:| 查看答案
将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象经怎样平移后所得的图象关于点(-
π
12
,0)中心对称(  )
A.向左移
π
12
B.向左移
π
6
C.向右移
π
12
D.向右移
π
6
题型:不详难度:| 查看答案
cos(2x-
π
3
)•sin(ωx+φ)≤0对x∈[0,2π]
恒成立,其中ω>0,φ∈[-π,π),则ω•φ=(  )
A.-
3
B.-
3
C.
3
D.
3
题型:不详难度:| 查看答案
要得到函数y=sin(2x+1)的图象,只要将函数y=sin2x的图象(  )
A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位
C.向左平移 
1
2
个单位
D.向右平移
1
2
个单位
题型:不详难度:| 查看答案
若将函数y=f(x)的图象按向量a平移,使图象上点的坐标由(1,0)变为(2,2),则平移后的图象的解析式为(  )
A.y=f(x+1)-2B.y=f(x-1)-2C.y=f(x-1)+2D.y=f(x+1)+2
题型:不详难度:| 查看答案
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