函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则f（x）=______．

题型：徐汇区一模难度：来源：

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜

)的部分图象如图所示，则f（x）=______．魔方格

答案

根据图象顶点的纵坐标可得A=2，

=6-2=4，∴ω=

，故函数为y=2sin（

x+∅），
由五点法作图可得（

×0+∅）=0，∴∅=0，故f（x）=2sin

x，
故答案为2sin

x．

举一反三

已知a=2（cosωx，cosωx），b=（cosωx，

sinωx）（其中0＜ω＜1），函数f（x）=a•b，若直线x=

是函数f（x）图象的一条对称轴，
（1）试求ω的值；
（2）先列表再作出函数f（x）在区间[-π，π]上的图象．魔方格

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将函数y=sinx的图象C按顺序作以下两种变换：（1）向左平移

个单位长度；（2）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．所得到的曲线C^/对应的函数解析式是（　　）

A．y=sin(2x-

)

B．y=sin(

)

C．y=sin(2x+

)

D．y=sin(

)

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如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈，记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），-

＜φ＜

，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，有以下四个结论：
（1）A=10；
（2）ω=

2π

；
（3）φ=

；
（4）K=5，
则其中所有正确结论的序号是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

把函数y=sin2x的图象按向量a=(-

，0)平移得到的函数图象的解析式为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知f（x）=2cos（ωx+φ）+m，恒有f(x+

)=f(-x)成立，且f(

)=-1，则实数m的值为（　　）

A．±1

B．±3

C．-1或3

D．-3或1

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