若把函数f(x)=sinωx的图象向左平移π3个单位,恰好与函数y=cosωx的图象重合,则ω的值可能是( )A.13B.12C.23D.32
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若把函数f(x)=sinωx的图象向左平移π3个单位,恰好与函数y=cosωx的图象重合,则ω的值可能是( )A.13B.12C.23D.32
题型:不详
难度:
来源:
若把函数f(x)=sinωx的图象向左平移
π
3
个单位,恰好与函数y=cosωx的图象重合,则ω的值可能是( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
2
答案
把函数f(x)=sinωx的图象向左平移
π
3
个单位,得到函数y=sinω(x+
π
3
)=sin(ωx+
π
3
ω) 的图象.
而y=cosωx=cos(-ωx)=sin(
π
2
+ωx),∴
π
3
ω=
π
2
+2kπ,k∈z.
观察所给的选项,只有ω=
3
2
满足条件,
故选D.
举一反三
先将函数f(x)=sinxcosx的图象向左平移
π
4
个长度单位,再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的
1
2
,得到函数g(x)的图象.则g(x)的一个增区间可能是( )
A.(-π,0)
B.
(0,
π
2
)
C.
(
π
2
,π)
D.
(
π
4
,
π
2
)
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)的图象过点(
π
4
,-
1
2
),它的导函数f′(x)=Acos(ωx+φ)(x∈R)的图象的一部分如图所示,其中A>0,ω>0,|φ|<
π
2
,为了得到函
数f(x)的图象,只要将函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( )
A.向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变,最后沿y轴方向向下平移一个单位长度
B.向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后沿y轴方向向上平移一个单位长度
C.向左平移
π
3
个单位长度,再把得所各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变,最后沿y轴方向向下平移一个单位长度
D.向左平移
π
3
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后沿y轴方向向上平移一个单位长度
题型:不详
难度:
|
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将函数y=f(x)•cosx的图象按向量
a
=(
π
4
,1)
平移,得到函数y=2sin
2
x的图象,那么函数f(x)可以是( )
A.cosx
B.2sinx
C.sinx
D.2cosx
题型:不详
难度:
|
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函数
f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的部分图象如图所示,则f(x)=______.
题型:徐汇区一模
难度:
|
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已知a=2(cosωx,cosωx),b=(cosωx,
3
sinωx)(其中0<ω<1),函数f(x)=a•b,若直线x=
π
3
是函数f(x)图象的一条对称轴,
(1)试求ω的值;
(2)先列表再作出函数f(x)在区间[-π,π]上的图象.
题型:淄博一模
难度:
|
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