已知函数y=Asin（ωx+φ）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是π2，直线x=π3是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（　　）A．y=

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已知函数y=Asin（ωx+φ）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是π2，直线x=π3是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（　　）A．y=

题型：河西区一模难度：来源：
已知函数y=Asin（ωx+φ）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是
π
2
，直线x=
π
3
是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（　　）
A．y=4sin(4x+
π
6
)		B．y=2sin(2x+
π
3
)+2
C．y=2sin(4x+
π
3
)+2		D．y=2sin(4x+
π
6
)+2
答案
由题意可知A=2，ω=
2π
π
2
=4，4×
π
3
+ϕ=kπ+
π
2
，ϕ=kπ-
5π
6
，取k=1，ϕ=
π
6
  k=2
故选D
举一反三
为了得到函数y=sin（2x-
π
3
）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（　　）
A．向右平移
π
6
个单位长度		B．向左平移
π
3
个单位长度
C．向左平移
π
6
个单位长度		D．向右平移
π
3
个单位长度
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
要得到y=sin（-
1
2
x）的图象，只需将y=sin（-
1
2
x-
π
6
）的图象（　　）
A．向左平移
π
3
个单位		B．向右平移
π
3
个单位
C．向左平移
π
6
个单位		D．向右平移
π
6
个单位
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移
π
3
个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（　　）
A．
1
3
B．3C．6D．9
题型：开封二模难度：| 查看答案
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z|．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象
⑤函数y=sin(x-
π
2
)在（0，π）上是减函数
其中真命题的序号是______（（写出所有真命题的编号））
题型：不详难度：| 查看答案
将函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是（　　）
A．y=cos4xB．y=cosxC．y=sin（x+
π
4
）		D．y=sinx
题型：不详难度：| 查看答案
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