把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）所得函数解析式为______．

题型：不详难度：来源：

把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点向左平移

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）所得函数解析式为______．

答案

函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点向左平移

个单位长度得y=2sin（x+

），
再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）所得函数为y=2sin（

）
故答案为：y=2sin（

）

举一反三

点P是函数f（x）=cosωx（ω＞0）的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离最小值是π，则函数f（x）的最小正周期是（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

题型：河南模拟难度：| 查看答案

给出下列图象变换：①向左平移

个单位； ②向右平移

个单位； ③向左平移

个单位；④向右平移

个单位；⑤将图象上每一点的横坐标变为原来的2倍；⑥将图象上每一点的横坐标变为原来的

倍．现要得到函数y=sin（2x+

）的图象，可将函数y=sinx的图象经过变换______得到（按先后顺序写出一组变换代号）．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=sin(3x+

)的图象可以先由y=sinx的图象向______平移______个单位，然后把所得图象上各点的横坐标______为原来的______倍（纵坐标不变）而得到．

题型：不详难度：| 查看答案

将函数y=sinx的图象先向左平移

个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．所得到的曲线对应的函数解析式是______．

题型：不详难度：| 查看答案

将y=sin2x的图象向右平移φ单位（φ＞0），使得平移后的图象仍过点（

，

），则φ的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案