已知函数.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若将f(x)的图象向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值.
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已知函数.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若将f(x)的图象向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值.
题型:山东省月考题
难度:
来源:
已知函数
.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若将f(x)的图象向右平移
个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值.
答案
解:(1)
=
=
=
.所以f(x)的最小正周期为2π.
(2)∵将f(x)的图象向右平移
个单位,得到函数g(x)的图象,∴
=
.
∵x∈[0,π]时,
,
∴当
,即
时,
,g(x)取得最大值2.
当
,即x=?时,
,g(x)取得最小值﹣1.
举一反三
设函数f (x)=2cosx (cosx+
sinx)﹣1,x∈R.
(1)求f (x)的最小正周期T及单调递增区间;
(2)在△ABC中,C=90°,求f (A)的取值范围.
题型:四川省月考题
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设函数f (x)=2cosx (cosx+
sinx)﹣1,x∈R.
(1)求f (x)的最小正周期T及单调递增区间;
(2)在△ABC中,C=90°,求f (A)的取值范围.
题型:四川省月考题
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设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移
个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于
[ ]
A.
B.3
C.6
D.9
题型:山东省期末题
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函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,
则f(0)=( )。
题型:山东省期末题
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设函数
,则下列结论正确的是
①f(x)的图象关于直线
对称
②f(x)的图象关于点
对称
③f(x)的图象向左平移
个单位,得到一个偶函数的图象
④f(x)的最小正周期为π,且在
上为增函数.
[ ]
A.③
B.①③
C.②④
D.①③④
题型:山东省期末题
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